臨床場景：一位確診吞嚥障礙的高齡失智症患者，從入住加護病房起，臨床團隊最關心的問題不只是「這個患者最終會不會發生吸入性肺炎？」更重要的是：「從入院起，大約多少天後會發生？吞嚥障礙患者比一般患者快多少天？復健介入能否延後肺炎的發生時間？」這些問題，都需要存活分析才能回答。
為什麼需要存活分析？
前幾章我們分析的是「發生了什麼」（有無差異、效果大小）或「發生了多少」（均值、迴歸係數）。但臨床研究中有一類關鍵問題，必須同時追蹤事件是否發生以及發生在什麼時間點。
第1章到第19章建立了完整的統計工具箱：描述統計、假說檢定、相關迴歸、變異數分析、邏輯迴歸、縱向分析。本章是最後一章，要學習的是當時間本身就是分析核心時，我們所使用的一套方法，存活分析（Survival Analysis）。
三個核心概念
存活時間（Time-to-Event）
從觀察起點（如入院、手術、診斷）到事件發生的時間長度。「事件」不一定是死亡，可以是肺炎發生、再住院、功能恢復等任何我們關心的結局。
事件（Event / Failure）
我們所定義的「發生了」，例如死亡、吸入性肺炎、拔管、出院、復發。一旦事件發生，觀察即告結束（對該受試者而言）。事件的定義需在研究設計時明確指定。
設限（Censoring）
觀察期間受試者未發生事件即離開追蹤（失訪、研究結束、死於其他原因）。我們只知道他「至少」存活了那麼長，但不知道真正的事件時間。
設限的種類
設限是存活分析中最獨特、也最需要理解的概念。它不是「缺失資料」，而是部分資訊，我們不能丟棄，因為每一個設限觀察值都告訴我們「這個人至少存活了這麼久」。
右設限（Right Censoring），最常見
事件尚未發生時研究就結束了，或受試者在事件發生前就失訪/退出。我們只知道到最後一次觀察時他還沒有發生事件。臨床試驗追蹤期結束時，仍存活的患者均屬右設限。
左設限（Left Censoring）
事件在觀察期開始前就已發生，但確切時間不知道。例如：某患者在首次回診時已被確認有吸入性肺炎，但確切發生時間無法確定。臨床上較少見。
區間設限（Interval Censoring）
只知道事件發生在某兩個時間點之間，例如：兩次門診之間（第3個月和第6個月之間）肺炎發生，但不知道確切哪一天。需要特殊方法處理。
為什麼不能用一般迴歸？
你可能會想：如果依變項是「發生肺炎的天數」，直接用線性迴歸不就好了？或者用邏輯迴歸分析「有無發生肺炎」不也可以？
線性迴歸無法處理設限
設限觀察值的存活時間是「至少」而非確定值。直接放入線性迴歸會低估事件時間，導致係數偏誤。設限資訊必須以特殊方式納入分析。
邏輯迴歸丟失時間資訊
邏輯迴歸只問「有無發生」，完全忽略「何時發生」。對於追蹤時間不等（有人追蹤90天，有人追蹤180天）的資料，簡單的是/否分類會造成嚴重偏誤。
存活分析同時處理兩者
存活分析方法（K-M曲線、Log-rank檢定、Cox模型）專為這類資料設計，既能利用設限觀察值的部分資訊，又能處理不等追蹤時間，給出無偏估計。
存活分析的基本概念示意
下圖呈現一個包含8名患者的追蹤示意圖。每條橫線代表一位患者，藍點代表事件發生，空心圓代表設限（追蹤結束但未發生事件）：
患者3、5、7為設限觀察值。他們提供「至少活了這麼久沒有發生肺炎」的資訊，不可直接排除。
本章學習目標
- 說明存活時間、事件、設限三個核心概念，並解釋為何一般迴歸無法直接處理存活資料。
- 繪製並解讀 Kaplan-Meier 存活曲線，包括中位存活時間與信賴區間。
- 使用 Log-rank 檢定比較兩組或多組存活曲線。
- 理解 Cox 等比例風險模型的公式，並正確解讀風險比（Hazard Ratio, HR）。
- 說明等比例風險假設的意義，並了解如何檢驗此假設。
- 在 SPSS 中完成 K-M 曲線、Log-rank 及 Cox 迴歸分析，並對應 Cheng et al.（2023）的研究發現。