第7章：雙樣本 t 檢定

在第 6 章，我們學會了將一個樣本的平均值與一個已知的母體常模進行比較。但在臨床研究中，更常見的場景是：比較兩組人之間的差異。這「兩組」可能來自完全不同的人（獨立樣本），也可能是同一群人在不同時間點的測量（成對樣本）。

在比較兩組人的臨床指標時，我們需要有文獻支持「為什麼要比較這兩組」。以下這篇研究正是探討吞嚥障礙患者與非吞嚥障礙者之間舌壓差異的重要基礎文獻。

研究背景與目的

舌頭在吞嚥過程中扮演關鍵角色：它負責將食團推送至咽部，啟動吞嚥反射。先前研究已知高齡者的舌壓會隨年齡下降，但舌壓降低是否與吞嚥障礙的臨床症狀有直接關聯？這篇研究旨在探討機構化高齡者的舌壓與吞嚥困難症狀之間的關係，為臨床篩檢提供量化依據。

研究對象與方法

研究納入 5 間護理之家的 145 位機構化高齡者，使用特製的舌壓測量裝置測量最大等長舌壓。同時記錄每位受試者的吞嚥相關指標，包括自主舌頭運動能力與咳嗽反射Cough Reflex，當異物或液體誤入氣道時引發的保護性反射。咳嗽反射減弱或消失（silent aspiration）是吞嚥障礙患者發生吸入性肺炎的重要風險因子。情況，藉此評估舌壓與吞嚥功能之間的關聯。

主要發現

研究發現三項重要結果：(1) 舌壓與自主舌頭運動能力呈顯著正向關聯（p < .05），能自主做出舌部動作的高齡者，其舌壓明顯較高；(2) 舌壓與咳嗽反射亦呈顯著關聯（p < .05），舌壓較低者更容易出現咳嗽反射減弱的現象；(3) 綜合而言，舌壓下降能反映吞嚥障礙的臨床症狀，提示舌壓可作為吞嚥功能篩檢的簡易量化指標。

什麼時候使用？

當你有兩組彼此獨立的受試者（例如：實驗組 vs. 對照組、男性 vs. 女性、中風患者 vs. 健康長者），想比較兩組在某個連續型變項上的平均值是否有顯著差異時，就適合使用獨立樣本 t 檢定。

檢定統計量

獨立樣本 t 檢定有兩種版本，取決於兩組的變異數Variance (σ²)，衡量資料分散程度的指標。當兩組的變異數相等（同質性）時，使用 pooled t 檢定；若不等（異質性），則使用 Welch's t 檢定。是否相等：

pooled t 與 Welch's t 的差別

pooled t 檢定假設兩組的母體變異數相等，因此將兩組資料「合併」計算一個共同的標準差 \(s_p\)，用來估計標準誤。Welch's t 檢定則不做此假設，分別使用各組的標準差來計算標準誤，自由度也會相應調整（通常較小）。SPSS 是使用 Levene 檢定來比較兩組母體變異數有沒有差異，並會同時輸出 pooled t 與 Welch's t 兩種結果，你需要根據 Levene 檢定的結果來決定看哪一列。

使用假設

為什麼需要檢定變異數同質性？

pooled t 檢定假設兩組的母體變異數相等，即 \(\sigma_1^2 = \sigma_2^2\)。如果這個假設被嚴重違反，合併標準差 \(s_p\) 會不準確，進而影響 t 統計量和 p 值。因此，在執行獨立樣本 t 檢定之前，需要先用 Levene 檢定一種用於檢定兩組或多組變異數是否相等的方法。它不要求資料必須服從常態分布，對非常態資料也具有良好的穩健性（robust），因此被 SPSS 採用作為變異數同質性的預設檢定。來評估這個假設。

決策流程

SPSS 在執行獨立樣本 t 檢定時，會自動輸出 Levene 檢定與兩種 t 檢定的結果。你只需根據 Levene 檢定的 p 值來決定看哪一列：

以下為 SPSS 獨立樣本 t 檢定輸出表格的兩種情境對照，請依照 Levene 檢定的 p 值選擇要解讀的列：

本實作使用「橫式資料」(wide format) 進行獨立樣本 t 檢定，共 3 項任務。每位受試者佔一列，分組變項以代碼欄位區分組別。

變項說明（橫式資料 — 獨立樣本）

任務一：最大舌壓 × 吞嚥障礙

比較有吞嚥障礙與無吞嚥障礙的高齡者，其最大等長舌壓是否有顯著差異。

任務二：握力 × 性別

比較男性與女性高齡者的握力是否有顯著差異。將「握力kg」移入檢定變數，「性別代碼」移入分組變數（組別 1 = 1，組別 2 = 2）。步驟同任務一。

任務三：舌骨位移 × 中風

比較有無中風病史的高齡者，舌骨位移Hyoid Bone Displacement，吞嚥時舌骨向前上方移動的距離 (mm)。舌骨位移量減少可能代表吞嚥時喉部上抬不足，增加誤吸風險。量是否有顯著差異。將「舌骨位移mm」移入檢定變數，「中風」移入分組變數（組別 1 = 0，組別 2 = 1）。

什麼時候使用？

當你的兩筆資料來自同一群受試者的兩次測量（如治療前後、左手 vs. 右手、第 1 週 vs. 第 12 週），或是來自配對的受試者（如雙胞胎、年齡性別配對的實驗組與對照組），就適合使用成對樣本 t 檢定。

核心思維：從「兩組」變成「一組差值」

成對樣本 t 檢定的巧妙之處在於：先計算每對觀察值的差值 \(D_i = X_{i,\text{後}} - X_{i,\text{前}}\)，然後對這些差值進行單一樣本 t 檢定（檢定 \(\bar{D}\) 是否顯著異於 0）。這樣做的好處是消除了個體間的差異，只聚焦於介入帶來的改變量。

臨床範例計算

本實作使用「老年吞嚥功能_追蹤資料」進行成對樣本 t 檢定，共 2 項任務。資料為 252 位高齡個案在 6 個時間點（T0 基線 / T1 第 2 週 / T2 第 4 週 / T3 第 6 週 / T4 第 8 週 / T5 第 12 週）的吞嚥功能追蹤紀錄，每個時間點的測量值各佔一欄。

變項說明（任務四、五使用的欄位）

任務四：最大舌壓的介入療效（T0 基線 vs. T5 第 12 週）

檢定 252 位高齡者經過 12 週吞嚥介入後，最大等長舌壓是否顯著高於基線值。這是一個客觀肌力指標，用以評估介入是否確實提升舌部肌肉功能。

任務五：EAT-10 自覺吞嚥困難分數（T0 基線 vs. T5 第 12 週）

檢定 252 位高齡者經過 12 週介入後，EAT-10 自覺吞嚥困難量表分數是否顯著下降。EAT-10 為 0–40 分，分數愈高代表自覺吞嚥困難愈嚴重，因此分數降低 = 症狀改善。

將「EAT10分數_T0_基線」與「EAT10分數_T5_第12週」移入配對變數，步驟同任務四。判讀時注意：本任務期望 T5 平均值低於 T0（差值 < 0），與任務四方向相反 — 反映客觀肌力與病人主觀症狀兩個面向的療效。