第10章：卡方檢定（2×2）

用次數資料回答「有沒有關係」這個問題

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臨床情境：吞嚥障礙與肺炎有關嗎？

某區域醫院的復健科團隊回顧了 200 位高齡住院病人的病歷，記錄每位病人入院時是否有吞嚥障礙Dysphagia，指因神經、肌肉或結構問題導致吞嚥過程異常。臨床常見於中風、巴金森氏症、頭頸癌術後等患者。經由吞嚥攝影檢查或內視鏡評估確認。（dysphagia），並追蹤 1 年內是否發生吸入性肺炎Aspiration pneumonia，因食物、液體或口腔分泌物進入下呼吸道引起的肺部感染。在高齡住院病人中是常見的併發症，也是死亡的重要原因之一。（aspiration pneumonia）。團隊想回答一個問題：有無吞嚥障礙，是否與吸入性肺炎的發生有關？

收集到的資料整理如下。兩個變項都是二元的（有/無），因此可以排成一張 2×2 列聯表（contingency table）：

吸入性肺炎（+）吸入性肺炎（−）合計
吞嚥障礙（+） 24 56 80
吞嚥障礙（−） 8 112 120
合計 32 168 200

從列聯表可以看出：有吞嚥障礙的 80 人中有 24 人（30%）發生肺炎；無吞嚥障礙的 120 人中僅 8 人（6.7%）發生肺炎。這差距看起來不小，但光憑百分比能下結論嗎？我們需要一套正式的統計方法來檢驗：這樣的差異是否只是抽樣誤差造成的？

30%
有吞嚥障礙者
肺炎發生率
6.7%
無吞嚥障礙者
肺炎發生率
χ²
Pearson 卡方檢定
檢驗兩變項的關聯性
本章學習目標

前幾章處理的都是連續型依變項（如舌壓、PAS 分數），使用 t 檢定、ANOVA 或無母數方法比較平均數或中位數。但當兩個變項都是類別型（如有/無吞嚥障礙、是/否發生肺炎）時，就需要使用 2×2 列聯表的檢定方法。本章將依資料是否成對、樣本是否足夠等條件，介紹Pearson 卡方檢定、McNemar 檢定（配對資料）與Fisher 精確檢定（小樣本），並提供統一的決策流程圖。

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文獻導讀：吸入性肺炎的預測因子

吞嚥障礙與吸入性肺炎的關係，是語言治療與老年醫學領域最重要的臨床議題之一。以下這篇經典研究正是探討「哪些因子能預測吸入性肺炎的發生」，其中大量使用了卡方檢定和勝算比分析。

研究摘要

Langmore, S. E., Terpenning, M. S., Schork, A., Chen, Y., Murray, J. T., Lopatin, D., & Loesche, W. J. (1998). Predictors of aspiration pneumonia: How important is dysphagia? Dysphagia, 13, 69-81.

研究設計

這是一項前瞻性世代研究Prospective cohort study，研究者先收集受試者的基本資料和暴露因子，再追蹤一段時間觀察結局是否發生。與回溯性研究不同，前瞻性設計可以直接計算「風險」（risk）。（prospective cohort study），研究團隊在美國密西根州 VA 醫學中心招募了 189 位 60 歲以上的男性受試者，來自門診、急性病房和護理之家三個場域。每位受試者接受完整的吞嚥功能評估（含吞嚥攝影檢查和纖維內視鏡檢查）、口腔牙科檢查和醫療功能狀態紀錄，並追蹤長達 4 年，觀察是否發生吸入性肺炎。

關鍵發現

追蹤期間共有 41 人（21.7%）發生吸入性肺炎。研究團隊先以雙變項分析（包含卡方檢定）篩選顯著相關的因子，再將這些因子納入邏輯斯迴歸Logistic regression，一種用於預測二元結局（如有/無肺炎）的迴歸方法。它能同時控制多個變項的影響，計算每個預測因子的「調整後勝算比」（adjusted OR）。分析。結果發現：

19.98
依賴他人餵食
勝算比（OR）
4.11
目前有吸菸
勝算比（OR）
2.83
依賴他人口腔清潔
勝算比（OR）
3.03
管灌餵食
勝算比（OR）

其中最令人驚訝的發現是：「依賴他人餵食」的 OR 高達 19.98（95% CI: 5.20-76.76, p = .0001）。這代表需要他人餵食的患者，其發生吸入性肺炎的勝算是能自行進食者的近 20 倍。研究進一步指出，88% 需要他人餵食的患者同時有吞嚥障礙，而由未受過訓練的照護者在時間壓力下餵食，可能無形中增加了吸入的風險。

與本章的連結

Langmore 等人的研究是 2×2 列聯表分析在臨床研究中的經典應用：將各項危險因子（如有無吞嚥障礙、是否吸菸、口腔清潔狀態等）與肺炎結局建立 2×2 表，先以卡方檢定篩選出顯著相關的變項，再以邏輯斯迴歸計算調整後的勝算比（OR）。本章聚焦於前半段的卡方檢定及其相關方法（McNemar、Fisher、Yates 修正）；OR 與 RR 的計算與解讀屬於效果量範疇，將於後續邏輯斯迴歸章節詳細介紹。

參考文獻：Langmore, S. E., et al. (1998). Predictors of aspiration pneumonia: How important is dysphagia? Dysphagia, 13, 69-81. https://doi.org/10.1007/PL00009559
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2×2 列聯表的基本結構

一般化的 2×2 表格

當兩個變項都是二元（binary）類別時，資料可整理為以下格式。按照慣例，列（row）放暴露變項（如有無吞嚥障礙），欄（column）放結局變項（如有無肺炎）。在 SPSS 中，欄變項即為依變數。

結局（+）結局（−）合計
暴露（+） a b a + b
暴露（−） c d c + d
合計 a + c b + d N

期望次數（Expected Frequency）

卡方檢定的核心概念是：比較觀察到的次數（observed, O）與假設「兩變項無關」時應該出現的次數（expected, E）。如果觀察值與期望值差距很大，就有理由認為兩變項之間存在關聯。

期望次數的計算公式為：

\[ E_{ij} = \frac{\text{第 } i \text{ 列合計} \times \text{第 } j \text{ 欄合計}}{\text{總人數 } N} \]

臨床範例的期望次數計算

以本章臨床情境的資料為例，計算每個細格的期望次數：

\(E_{11}\)（吞嚥障礙+，肺炎+）= 80 × 32 / 200 = 12.8
\(E_{12}\)（吞嚥障礙+，肺炎−）= 80 × 168 / 200 = 67.2
\(E_{21}\)（吞嚥障礙−，肺炎+）= 120 × 32 / 200 = 19.2
\(E_{22}\)（吞嚥障礙−，肺炎−）= 120 × 168 / 200 = 100.8

肺炎（+）
觀察 / 期望		肺炎（−）
觀察 / 期望		合計
吞嚥障礙（+） 24 / 12.8 56 / 67.2 80
吞嚥障礙（−） 8 / 19.2 112 / 100.8 120
觀察值與期望值的落差

觀察值（24）遠大於期望值（12.8），而在無吞嚥障礙組，觀察值（8）遠小於期望值（19.2）。這種「觀察值偏離期望值」的模式，暗示吞嚥障礙與肺炎之間可能存在正向關聯。卡方檢定就是用來量化這個偏離程度並判斷其是否達到統計顯著。

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Pearson 卡方檢定的原理與計算

建立假說

\(H_0\)：吞嚥障礙與吸入性肺炎無關（兩變項獨立）
\(H_1\)：吞嚥障礙與吸入性肺炎有關（兩變項不獨立）

設定顯著水準

α = 0.05

計算卡方統計量

Pearson 卡方統計量的公式為：

\[ \chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} \]

其中 \(O\) = 觀察次數，\(E\) = 期望次數。自由度 df = (列數 − 1) × (欄數 − 1) = 1。

代入本章臨床資料

\(\chi^2 = \dfrac{(24 - 12.8)^2}{12.8} + \dfrac{(56 - 67.2)^2}{67.2} + \dfrac{(8 - 19.2)^2}{19.2} + \dfrac{(112 - 100.8)^2}{100.8}\)

\(= \dfrac{125.44}{12.8} + \dfrac{125.44}{67.2} + \dfrac{125.44}{19.2} + \dfrac{125.44}{100.8}\)

\(= 9.80 + 1.87 + 6.53 + 1.24 = \mathbf{19.44}\)

統計決策

\(\chi^2\)(1) = 19.44，p < .001，遠小於 α = 0.05。
拒絕 \(H_0\)：吞嚥障礙與吸入性肺炎之間存在統計上的顯著關聯。

卡方值越大代表什麼？

卡方統計量衡量的是「觀察值與期望值之間的總偏差」。值越大，代表兩個變項越不像是獨立的。

但 Pearson 卡方檢定有一個重要的前提：兩組資料必須是獨立樣本（例如：80 位有吞嚥障礙的病人 vs. 120 位無吞嚥障礙的病人，是兩群不同人）。若資料是同一群病人在治療前後的二元結局（配對資料，例如吞嚥訓練前後是否仍有嗆咳），就不能用 Pearson 卡方，要改用McNemar 檢定，下一節介紹。

卡方檢定結果撰寫範例

卡方檢定結果顯示，有吞嚥障礙者的吸入性肺炎發生率（30.0%）顯著高於無吞嚥障礙者（6.7%），兩者之間的關聯達統計顯著（χ²(1) = 19.44, p < .001）。

Pearson 卡方的 SPSS 實作

把剛剛的公式跟報表畫面對起來，再動手做三個小任務

對照 SPSS 輸出：把公式落到實際畫面

SPSS 跑「分析 → 敘述統計 → 交叉表 → 統計資料 → 卡方檢定」會依序輸出三張表。下方範例輸出來自接下來會用到的實作資料集（N = 500，與上方 N = 200 教學範例不同的資料），對照看，能把「公式 → 報表欄位」的對應關係建立起來。

表 1：觀察值處理摘要（Case Processing Summary）

SPSS 觀察值處理摘要：吞嚥障礙×肺炎事件發生，N=500 全部有效
怎麼讀：第一張表先告訴你「資料是否完整」。本例 N = 500、遺漏 0、有效 100%，接下來的所有統計才能信任。動手做之前先看這張，確認沒有資料筆數異常或大量遺漏值。

表 2：吞嚥障礙 × 肺炎事件發生 交叉列表

SPSS 交叉列表：吞嚥障礙×肺炎事件發生，含計數、預期計數、列百分比
怎麼讀：這就是2×2 列聯表 + 期望次數的 SPSS 版本。每個細格有三列數字：
• 計數：實際觀察到的人數（公式裡的 \(O\)）
• 預期計數：假設兩變項獨立時應出現的人數（公式裡的 \(E\)），例如吞嚥障礙=1 ∩ 肺炎=1 細格 觀察值 31 vs 預期 21.0，落差明顯
• 吞嚥障礙 內的 %：列百分比，有吞嚥障礙者肺炎發生率 75.6%、無吞嚥障礙者 49.0%，兩組差 26.6 個百分點

表 3：卡方檢定（Chi-Square Tests）

SPSS 卡方檢定輸出：Pearson 10.651、Yates 連續校正 9.613、Fisher 精確檢定 .001、註腳顯示 0 細格期望值 < 5
怎麼讀（口訣：先看註腳 → 再決定讀哪一行）：
• 第一步：看註腳 a：「0 單元 (0.0%) 預期計數小於 5。預期的計數下限為 20.01」 → 所有期望次數都 ≥ 5，可以放心使用 Pearson 卡方。
• Pearson 卡方檢定：χ²(1) = 10.651, p = .001 < .05 → 拒絕 \(H_0\)，吞嚥障礙與肺炎有顯著關聯。
• 連續校正（Yates）：χ² = 9.613, p = .002，比 Pearson 略小、p 略大，2×2 表的保守版本（下一節 Fisher 那節會解釋）。
• 費雪 (Fisher) 精確檢定：p = .001，因為註腳顯示沒有細格 < 5，本例可不必切到 Fisher；但若註腳出現「X 個單元預期計數小於 5」，就改讀這一行。
• 概似比 / 線性對線性關聯：少用，本章不展開。
三張表的閱讀路徑

表 1（資料健檢） → 表 2（看誰跟誰、看落差） → 表 3（看 p 值）。表 2 的「預期計數」就是表 3 裡卡方公式 \((O - E)^2 / E\) 中的 \(E\)；表 3 的註腳 a 又會反過來告訴你「表 2 的預期次數有沒有過小」。三張表是同一個分析的三個切面。

動手做：資料集與變項說明

下載資料集：老年吞嚥功能_橫式資料

這份資料集會貫穿 Pearson 與 Fisher 兩節練習，下載一次即可重複使用。

變項名稱資料類型用途說明
吞嚥障礙二元2×2 列變項（暴露）
肺炎事件發生二元2×2 行變項（結局）
肌少症二元2×2 列變項
中風二元用於 Pearson 任務三 / Fisher 章節
嗆咳史二元用於 Pearson 任務三 / Fisher 章節
管灌餵食二元用於 Fisher 任務四
一年內死亡二元用於 Fisher 任務四
吸入性肺炎病史二元基準狀態，用於 McNemar 任務五（配對前測）
追蹤吸入性肺炎二元追蹤狀態，用於 McNemar 任務五（配對後測）

任務一：吞嚥障礙 × 肺炎事件發生（對照上方範例輸出）

建立「吞嚥障礙」×「肺炎事件發生」的 2×2 交叉表。執行後請對照上方表 1、2、3 的解讀，自己跑一次應該會得到一樣的數字。

開啟橫式資料檔

將下載的 Excel 檔案匯入 SPSS。

建立交叉表

點選：分析 → 敘述統計 → 交叉表

設定變項
  • 將「吞嚥障礙」移入「列」
  • 將「肺炎事件發生」移入「欄」（依變數放欄位）
勾選統計量

點選「統計資料」→ 勾選「卡方檢定」

設定資料格顯示（建議）

點選「資料格」→ 計數勾選「觀察值」「期望值」，百分比勾選「列」

檢視與解讀輸出
  • 對照表 1 確認 N = 500、無遺漏
  • 對照表 2 找到 4 個細格的觀察值 / 期望值 / 列%
  • 對照表 3 看註腳 a → 讀 Pearson 卡方那一行

任務二：肌少症 × 吞嚥障礙

建立「肌少症」×「吞嚥障礙」的交叉表，操作路徑同任務一，將列變項改為「肌少症」、欄變項改為「吞嚥障礙」。比較兩組的吞嚥障礙比例，並判讀 Pearson 卡方 p 值是否 < .05。

任務三：中風 × 嗆咳史

建立「中風」×「嗆咳史」的交叉表，操作路徑同任務一，將列變項改為「中風」、欄變項改為「嗆咳史」。比較兩組的嗆咳史比例，並判讀 Pearson 卡方 p 值是否 < .05。

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Fisher 精確檢定與 2×2 檢定決策流程

Pearson 卡方檢定有一個重要前提：每個細格的期望次數要 ≥ 5。當樣本數小、細格不夠飽和時，這個近似就不夠準確，得改用Fisher 精確檢定。本節先介紹 Fisher 與另一個 2×2 微調版本（Yates 連續性修正），用一張流程圖整合所有 2×2 檢定方法的選擇依據；最後附上統合 SPSS 實作（任務四：管灌餵食 × 一年內死亡），把方法選擇與臨床因果判讀一起練。

2×2 檢定流程圖（總覽）

2×2 列聯表檢定方法選擇流程圖
圖：類別變數檢定流程圖。兩個二元類別變數的 2×2 列聯表，依「資料是否成對」與「期望次數是否足夠」兩個分岔，可選用 McNemar、Fisher 精確檢定或卡方檢定（含 Yates 連續性修正）。點擊圖片可放大檢視。

三個關鍵判斷

從圖上可以看到，整個流程其實只有三個問題需要回答：

判斷條件使用方法
① 配對？ 同一群人的前後測或對偶配對 McNemar 檢定（第 6 節）
② 期望次數？
（獨立樣本下）		 所有細格期望次數 ≥ 5 Pearson 卡方檢定（第 4 節）
任一細格期望次數 < 5 Fisher 精確檢定
③ 樣本中等？ 2×2 表且樣本量中等（如總 N 介於 20–40） Pearson 卡方加 Yates 連續性修正

Fisher 精確檢定

Fisher's exact test（Fisher 精確檢定，由 R. A. Fisher 提出）不使用卡方近似，而是直接計算在給定邊際總和的條件下，觀察到目前（或更極端）細格分布的精確機率。優點是無論樣本大小都能使用；缺點是當資料量大時計算複雜（但 SPSS 會自動處理）。

範例：30 位中風患者中有 2 人有嗆咳史；20 位非中風患者中有 1 人有嗆咳史。建立 2×2 表後，期望次數 \(E_{11}\) = 30 × 3 / 50 = 1.8，遠小於 5，此時 Pearson 卡方近似不可靠，應改讀 Fisher 精確檢定的 p 值。

Yates 連續性修正

Yates 連續性修正Yates' continuity correction，由 Frank Yates 於 1934 年提出。卡方分布是連續分布，但實際的次數資料是離散的，當樣本數中等且為 2×2 表時，這個修正能讓近似更接近真實值。在大樣本時修正幅度極小、可忽略；對非常小的樣本則修正過度，建議直接用 Fisher 精確檢定。是 Pearson 卡方在 2×2 表時的微調版本，公式中對每個 \(O - E\) 取絕對值並減去 0.5：

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \sum \frac{(|O - E| - 0.5)^2}{E} \]

SPSS 在 2×2 卡方輸出表會自動列出「連續性修正」這一行。當總樣本中等時建議讀這一行；大樣本時 Yates 與 Pearson 結果幾乎相同，讀哪個都可以。

SPSS 輸出實務技巧

SPSS 跑「分析 → 敘述統計 → 交叉表 → 卡方檢定」會同時輸出 Pearson、連續性修正、概似比、Fisher 精確等多個 p 值。研究者要做的是看註腳：「X 個細格（Y%）預期計數小於 5」。
• Y% = 0%（細格都夠大）→ 讀 Pearson 卡方；2×2 表也可順便看 Yates 修正。
• Y% > 0%（有細格 < 5）→ 改讀 Fisher 精確檢定的 p 值。
• 配對資料 → 不適用上述路徑，需另勾選 McNemar（下一節）。

Fisher 精確檢定的 SPSS 實作

統合練習：串連方法選擇（Pearson / Yates / Fisher）與臨床因果思考

任務四：管灌餵食 × 一年內死亡（統合練習：方法選擇 + 因果思考）

使用第 4 節下載的「老年吞嚥功能_橫式資料」（同一份資料集，無需再下載），建立「管灌餵食」×「一年內死亡」的 2×2 交叉表。本題是本章的統合練習，要把前面所有觀念串起來：

建立交叉表

路徑同任務一：分析 → 敘述統計 → 交叉表。將「管灌餵食」移入列、「一年內死亡」移入欄。「統計資料」勾選卡方檢定；「資料格」勾選觀察值 + 期望值，列百分比。

方法選擇（先看註腳）
  • 看註腳 a：所有細格期望次數是否 ≥ 5？
  • 是 → 讀 Pearson 卡方的 p 值；2×2 表也可順便看 Yates 連續性修正
  • 否 → 改讀「費雪 (Fisher) 精確檢定」這一行的 p 值
結果撰寫

比較兩組的一年死亡率，依方法選擇結果撰寫 p 值。例如「管灌餵食組與非管灌組的一年內死亡率分別為 X% 與 Y%，差異未達顯著（χ² = ___, p = ___）」。

思考題：關聯（association）≠ 因果（causation）

假設你的卡方檢定結果顯著、管灌餵食者一年內死亡率明顯較高，這個關聯是否能解讀為「管灌餵食導致死亡」？
還是更可能是因為「需要管灌餵食的患者本身病情就比較嚴重」（潛在的混淆變項）？卡方檢定只能告訴你「兩變項有沒有關係」，無法告訴你誰是因、誰是果。臨床解讀時要小心，這也是為什麼研究設計上常需要邏輯斯迴歸納入年齡、共病、功能狀態等控制變項。

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McNemar 檢定：配對資料的 2×2 分析

前兩節的 Pearson 卡方與 Fisher 精確檢定都有一個共同前提：兩組資料來自獨立樣本。但臨床研究中經常遇到「同一群人在兩個時間點 / 兩個情境下的二元結局」，這時資料是配對的Paired data，又稱相依樣本（dependent samples）。常見類型包括：(1) 前後測：同一個人接受介入前後的測量；(2) 對偶設計：年齡性別配對的 case-control；(3) 同一個人接受兩種測量方法的結果比對。配對的特色是兩個觀察值之間有自然的對應關係。，必須改用 McNemar 檢定。本節先講理論，最後附上一個 SPSS 實作（任務五：吸入性肺炎病史 × 追蹤吸入性肺炎），把同一份資料集的「基準 vs 追蹤」配對拿來做配對檢定。

臨床範例：某復健科追蹤 50 位中風患者接受 6 週吞嚥訓練前後是否仍出現進食嗆咳。同一位患者貢獻兩筆資料（訓練前 1 筆 + 訓練後 1 筆），所以這是配對資料。研究問題：吞嚥訓練前後，嗆咳發生的比例是否有顯著改變？

配對 2×2 表格的結構

配對資料的 2×2 表格不是「兩組人 × 兩種結局」，而是「同一群人 × 訓練前結局 × 訓練後結局」。每個細格代表的是「人數」，而非次數總和：

訓練後嗆咳（+）訓練後嗆咳（−）合計
訓練前嗆咳（+） 10
(a) 一直都有		 22
(b) 改善		 32
訓練前嗆咳（−） 4
(c) 惡化		 14
(d) 一直都好		 18
合計 14 36 50
關鍵：只看「不一致」的細格

McNemar 檢定不在意對角線（a 和 d，「狀態沒變」的人），因為這些人對於「介入有沒有改變狀態」這個問題沒有提供任何資訊。重點是不一致（discordant）的兩個細格：b（改善的人）與 c（惡化的人）。如果介入有效，b 應該顯著大於 c。

McNemar 檢定統計量

建立假說

\(H_0\)：訓練前後嗆咳比例無變化（b = c，邊際同質性成立）
\(H_1\)：訓練前後嗆咳比例有變化（b ≠ c）

計算 McNemar 統計量

McNemar 統計量的公式為：

\[ \chi^2_{\text{McNemar}} = \frac{(b - c)^2}{b + c} \]

自由度 df = 1。注意公式裡沒有 a 和 d，只用不一致的細格。

代入本例

\(\chi^2 = \dfrac{(b - c)^2}{b + c} = \dfrac{(22 - 4)^2}{22 + 4} = \dfrac{324}{26} = \mathbf{12.46}\)

統計決策

\(\chi^2\)(1) = 12.46，p < .001。
拒絕 \(H_0\)：吞嚥訓練前後，嗆咳發生的比例有顯著改變。訓練前 32 人有嗆咳（64.0%），訓練後降至 14 人（28.0%）。

連續性修正與精確檢定

當不一致細格的總和（b + c）較小時，卡方近似不夠準確，有兩種處理方式：

Edwards 連續性修正

適用於 b + c 介於 10–25 的中等樣本：

\[ \chi^2_c = \frac{(|b - c| - 1)^2}{b + c} \]
精確 McNemar 檢定（exact）

當 b + c < 25 時建議使用。基於 二項分布（在 \(H_0\) 下，b 和 c 各佔不一致對的 50%），SPSS 會自動輸出。

McNemar 結果撰寫範例

50 位中風患者接受 6 週吞嚥訓練前後嗆咳比例的變化，以 McNemar 檢定分析。訓練前嗆咳發生率為 64.0%（32/50），訓練後降至 28.0%（14/50），其中 22 人由「嗆咳」轉為「無嗆咳」，4 人由「無嗆咳」轉為「嗆咳」。McNemar 檢定結果顯示前後嗆咳比例的改變達統計顯著（χ²(1) = 12.46, p < .001），表示吞嚥訓練可顯著降低嗆咳的發生。

McNemar 的常見誤用

錯：把同一筆配對資料拆成「訓練前組」與「訓練後組」用 Pearson 卡方檢定，這會違反「獨立樣本」假設，把同一個人算成兩個獨立觀察值，導致統計檢定力錯誤。
對：建立配對 2×2 表（行 = 前測結局，列 = 後測結局，細格 = 該組合的人數），用 McNemar 檢定。SPSS 路徑為「分析 → 敘述統計 → 交叉表 → 統計資料 → 勾選 McNemar」。

McNemar 檢定的 SPSS 實作

用同一份資料集的「基準病史 vs 追蹤結果」來練配對檢定

任務五：吸入性肺炎病史 × 追蹤吸入性肺炎

使用第 4 節下載的「老年吞嚥功能_橫式資料」（同一份資料集，無需再下載）。本題的兩個變項都是同一個人的兩次觀察：「吸入性肺炎病史」是入組前的累積記錄（基準狀態），「追蹤吸入性肺炎」是追蹤期間的記錄（後測狀態）。問題是：追蹤期間吸入性肺炎的盛行率有沒有顯著改變？

建立配對交叉表

路徑同前面的任務：分析 → 敘述統計 → 交叉表。將「吸入性肺炎病史」移入列（前測）、「追蹤吸入性肺炎」移入欄（後測）。

勾選 McNemar 統計量

「統計資料」勾選 McNemar（不是卡方檢定）。「資料格」勾選觀察值，列百分比可選。

解讀（重點：看 b 和 c）
  • 找到配對 2×2 表：對角線（病史 + 追蹤都同樣的人）= concordant，不入計算
  • 不一致（discordant）兩格：b = 病史(+)/追蹤(−)（病史曾有但追蹤無新發）、c = 病史(−)/追蹤(+)（追蹤期間新發案例）
  • 看 SPSS 輸出的「McNemar 檢定」精確顯著性 (Exact Sig.)
結果撰寫

例：「以 McNemar 檢定比較病史與追蹤期間吸入性肺炎盛行率的變化。結果顯示追蹤期間新發 c 人、原病史者於追蹤期未再發 b 人，前後盛行率改變達/未達統計顯著（McNemar exact p = ___）」。

思考：b vs c 的方向性意義

McNemar 顯著只說明「有改變」，方向要看 b 和 c 哪個比較大：
• c > b：追蹤期間新發案例多於既往復原案例，盛行率上升（高齡長者持續暴露於吸入風險的典型走勢）
• b > c：既往病史者追蹤期未再發比新發更多，盛行率下降（可能反映介入或照護改善）
• b ≈ c：個別有人轉變，但整體盛行率沒變
動手做之前先猜：你預期這份高齡資料會是哪一種？

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卡方檢定（2×2）：章節測驗

測試您對本章核心概念的理解程度。共 10 題，答對 +10 分，答錯 −5 分。

準備開始測驗

準備好測試您對卡方檢定的理解了嗎？

認知負荷量表

完成章節測驗後，請花 1～2 分鐘填寫以下量表，
協助老師了解本章內容對您的認知負荷情況，作為調整教學的參考。

填寫認知負荷量表
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